A modellrepülés elmélete
(8)
(Az előző résznek ebből a fejezetéből néhány sor
kimaradt, ezért megismételjük elölről - kijavítva.
A szárny alaprajza - oldalviszonya - és a Reynolds - szám
A szabadonrepülő modellek oldalviszonya - a korszerű,
nagy szilárdságú anyagok következtében - a nagyon nagy fesztávolságú modellek
irányába tolódott el. Ma már az 1:10 - 1:12 oldalviszony csak kezdő, vagy gyakorló
modelleknél fordul elő.
A sokkal nagyobb oldalviszony mellett a szárnyvégek is keskenyebbek, mint a
középrész. E “trapéz” szárny-megoldásnak szilárdságtani okai is vannak - a
szándékos oldalviszony-javítás mellett.
Az előző példában egy “gyakorló” méretű modell Re számát számítottuk ki,
már ennél is számottevő volt a két szárnyvég közötti Re-szám különbsége. Egy
korszerű. nagy fesztávú modell esetén ez a különbség sokkal nagyobb!
Nagy teljesítményű versenymodell (F1A) adatai (a példához)
fesztávolsága 2400 mm,
szárnymélység középen 140 mm,
szárnymélység a szárny végén 90 mm.
szárnyfelület 30 dm2
oldalviszonya: (l )
l =
Ha a modell sebessége 5 m/s, a szárnyközép Re száma:
Ezzel a szárnyközép (a törzs középvonala) által megtett út (a kör kerülete):
sebessége 5 m/s, tehát egy kör repülési ideje:(t)
A szárny belső füle kisebb sebességgel repül, ezért - ha a körözési sugarat
ismét r = 10 m. - nek számítjuk, a belső szárny-fül végének repülési sugara:
a kör kerülete:
Egy kör repülési ideje (t) ugyanannyi, mint a középvonal körözési ideje, ezért
a kisebb sugáron repülő belső szárnyvég sebessége:
Re száma:
!
Ez a Re szám alig nagyobb mint a fele a szárnyközép Re számának!
Ennek a modellnek köröztetésével már nagyon óvatosan kell bánni, mert a keskeny
fül végének Re száma olyan alacsony hogy nagyon könnyen a kritikus alá kerülhet,
ami a már ismert dugóhúzóhoz vezet.
Egyik megoldás a sebesség növelése, de ez csak az állásszög csökkentésével
érhető el (ha nem akarjuk a súlyát növelni,) ekkor a beállított legkisebb
merülősebességet adjuk fel, (amit nem érdemes.)
Ezért a nagy fesztávú modelleket általában nagy sugarú kör repülésére
állítják be, hogy a szárny két végének Re száma között kicsi legyen a
különbség.
Az alaki ellenállás és a felületek
csatlakozása
(Ezekre elsősorban nagyobb méretű versenymodellek
tervezésénél érdemes figyelni.)
1. A törzs és a szárny csatlakozása
Ha két áramlásban lévő test egymáshoz közel
helyezkedik el, a körülöttük kialakuló áramlás kölcsönösen megzavarja
határrétegeiket, ezért a súrlódási ellenállás ilyen helyeken megnő. Nem kedvező
az egymásra-hatás akkor, ha a két egymás közelében lévő test körül az áramlás
először gyorsul, azután a széttartó felületek között ismét lelassul. Ilyenkor az
áramlás könnyen leválik, ezt a jelenséget diffuzor - hatásnak nevezik. Ez a hatás
összefügg a szárny és a törzs egymáshoz viszonyított elhelyezkedésével.
Az ábrán egy szárny polárgörbéjét ábrázolták különféle szárny-törzs
elrendezések esetén.
Magas-szárnyú gépeknél akkor csökkenthető a legkisebbre, a diffuzor - hatás, ha
a szárny és a törzs közötti szög nagy.
Középszárnyú gépek esetén a legkedvezőtlenebb az ellenállás, de a gépek
egyéb hibáihoz viszonyítva nem érdemes nagyon bonyolult, hosszú átmenetet igénylő
megoldásokat tervezni - akkor sem, ha aerodinamikailag az a kedvező:
Sokkal előnyösebb egy egyszerű de áramlástanilag jól megoldott kialakítást
választani.
2. A törzs és a vezérsíkok csatlakozása
és kialakítása is befolyásolja az alaki ellenállást.
Az összes ellenállásnak százalékában mutatja az előforduló megoldásokat a
következő ábrán:
Kísérleti siklómérések
Felmerült a szükségessége annak hogy a repülőmodellek
számított teljesítményeit a gyakorlatban is ellenőrizzük. A modellt ilyenkor
teljesen egyenes repülésre, nyugodt siklásra kell beállítani A szabadban való
mérés eredményei általában sok hibaforrást rejtenek magukban, mert a legkisebb
vízszintes - vagy függőleges - légáramlás jelentősen befolyásolja a mérések
eredményeit
Mérések céljára a nagyméretű termek, csarnokok, hangárok felelnének meg a
legjobban, de nekünk nem sok ilyen hely áll rendelkezésünkre. Meg kell elégednünk
olyan időjárás kiválasztásával, amikor a levegő mozgása - szinte teljesen -
megszűnik, termikképződés sincs és elég nagy, vízszintes, akadálymentes terület
áll rendelkezésünkre.
Még ebben az esetben is. ajánlott a méréseket a repítésre alkalmas területen
oda-vissza, azaz mindkét irányból elvégezni, hogy a mérések átlagolásánál a
szélcsendben is meglévő kicsi, szinte nem is érezhető légmozgás okozta
eltéréseket is ki tudjuk küszöbölni.
A siklatásokat mindig azonos magasságból kell elvégezni. Ennek érdekében
ajánlott egy állványt készíteni, amelyről a modell indítható. Az állvány a
várható siklás szögének megfelelően lejtős legyen az indítás iránya felé.
A siklatáshoz a modellt mindig azonos erővel kell indítani. Ez az állványról a
legegyszerűbben gumival történő “kicsúzlizás” lehet. Ennek ereje akkora legyen,
ami a modellt a várható sebességre gyorsítja fel, tehát sem a túl kicsi, sem a túl
nagy indító erő - és sebesség - nem jó a mérésekhez. Ezt a mérések előtti
próbálkozásokkal kell megállapítani, azután mindig ezzel az erővel kell az
indításokat elvégezni.
A bevezetőben említett könyvben - A modellrepülés elmélete - leírt
siklóméréseket Benedek György végezte a műegyetem aulájában, 1943-44. években. Az
akkori mérések célja volt azt megállapítani, hogy mennyit javít a turbószál egy
vastag profilú modell merülésén, és eldönteni azt hogy egy vékony szárnyszelvény
vagy pedig a vastag, turbószállal ellátott profil ad-e kedvezőbb eredményeket a
kisméretű repülőmodelleknél.
A kísérlethez külön siklómodellt épített három szárnnyal, Gött. 625, N-60 és
B 3357-b szárnyszelvényekkel.
x
|
0
|
1,25
|
2,5
|
5
|
7,5
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
95
|
100
|
%
|
yf
|
5,5
|
9,0
|
10,9
|
13,3
|
14,95
|
16,35
|
19,30
|
20,0
|
19,05
|
17,35
|
15,05
|
12,1
|
8,6
|
4,75
|
2,75
|
0,65
|
%
|
ya
|
5,5
|
3,3
|
2,35
|
1,25
|
0,75
|
0,4
|
0,1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
%
|
x
|
0
|
1,25
|
2,5
|
5
|
7,5
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
95
|
100
|
%
|
yf
|
3,4
|
5,6
|
3,76
|
8,24
|
9,33
|
10,14
|
11,98
|
12,44
|
12,03
|
11,06
|
9,55
|
7,66
|
5,5
|
3,04
|
1,72
|
0,40
|
%
|
ya
|
3,4
|
1,91
|
1,16
|
0,96
|
0,62
|
0,4
|
0,04
|
0,04
|
0,12
|
0,48
|
0,71
|
0,78
|
0,64
|
0,37
|
0,19
|
0
|
%
|
x
|
0
|
1,25
|
2,5
|
5
|
7,5
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
%
|
yf
|
0,4
|
1,61
|
2,45
|
3,78
|
4,83
|
5,68
|
6,98
|
7,8
|
8,29
|
8,58
|
8,55
|
8,07
|
7,03
|
5,65
|
4,0
|
2,12
|
0,15
|
%
|
ya
|
0,4
|
0,22
|
0,59
|
1,47
|
2,25
|
2,91
|
4,03
|
4,82
|
5,38
|
5,67
|
5,82
|
5,64
|
4,97
|
3,98
|
2,75
|
1,42
|
0
|
%
|
A modell adatai: |
fesztáv: 61 cm.
törzshossz: 50 cm.
szárnyfelület 4,66 dm2
oldalviszony: 1 : 8 |
|
A felületi terhelés: |
Gött. 625 szárnynál
N-60 szárnynál:
B-3357-b szárnynál : |
1,18 g/dm2
0,92 g/dm2
0,815 g/dm2 |
A táblázatban használt jelölések:
v = vízszintes sebesség m/s - ban
w = merülősebesség m/s - ban
e = a siklószám reciproka
Cf = felhajtóerő tényező
Ce = ellenállás tényező
Re = abszolút sebességgel adódó Reynolds szám
Első mérés: Gött. 625 szárnyszelvénnyel:
Eredmények |
v |
w |
e |
Cf |
Ce |
Re |
Turbószál nélkül |
5,1 |
2,7 |
1,9 |
0,725 |
0,382 |
83.000 |
Turbószállal |
5,7 |
1,16 |
4,9 |
0,58 |
0,119 |
32.000 |
A turbószál nélküli repülésnél feltűnően rosszak
az eredmények. A modell nem is egészen 1:2 siklószámmal és közel 3 m/s merülő
sebességgel valóságosan zuhan. (Félni lehetett attól hogy a sok zuhanást a modell
sérülés nélkül nem is bírja ki.)
Turbószál használatával a helyzet szemmel láthatóan javult, a siklószám 1:5 -
nek, a merülősebesség pedig 1,2 m/s - nak adódott.
Kétségtelen hogy ezek az eredmények gyengék, ez a vastag szelvény szabadonrepülő
modellekhez nem használható, a turbószál kedvező hatásának bemutatásához azonban
ez a kísérlet kiváló.
Második mérés: N-60 szelvénnyel
A mérések többféle állásszöggel történtek.
A mérésnél feltüntetett szögek nem a tényleges
állásszöget jelentik, hanem a szárnyszelvény alsó érintője és a vízszintes
csillapító által bezárt szöget. A szárnyszelvénynek a tényleges sebességgel
bezárt szöge ismeretlen, mert az a modellnek a levegőben való elhelyezkedése szerint
alakul, egyáltalán nem biztos hogy a repülőmodell a törzs hosszengelye irányában
mozog, vagy hogy vízszintes csillapító felület 0 fokos állásszöggel repül.
Eredmények |
v |
w |
e |
Cf |
Ce |
Re |
Turbószál nélkül 0 fok
állásszög |
5,54 |
1,08 |
5,1 |
0,48 |
0,094 |
32.200 |
Turbószállal 0° |
5,0 |
0,715 |
7 |
0,59 |
0,084 |
28.600 |
1,8° |
4,5 |
0,66 |
6,8 |
0,72 |
0,106 |
26.800 |
2,5° |
4,22 |
0,61 |
6,9 |
0,826 |
0,118 |
24.200 |
6° |
4,16 |
0,61 |
6,8 |
0,855 |
0,126 |
23.800 |
Az eredmények érdekese, a turbószál jelentősen
javítja a repülőtulajdonságokat, 0 fokos állásszögnél a siklószám javulás kb.
27%-os, a merülősebesség csökkenése 30%, a minimális (0,61 m/s) merülősebességet
véve alapul pedig a javulás kb. 44%.
Kis Re számoknál tehát az N-60-as vagy hasonló szelvény turbószállal felszerelve
sikeresen alkalmazható.
Ezek az eredmények teljesen indokolttá teszik a turbószál használatát. Ugyancsak
figyelemre méltó hogy a süllyedő sebesség minimuma nagyobb állásszögeknél lép
fel. Megjegyzendő azonban hogy a 6 fokos állásszögnél már stabilitási nehézségek
mutatkoztak.
Harmadik mérés: B-3357-b szelvény
Ez a mérés-sorozat azt akarta eldönteni hogy a vastag
szelvény turbószállal, vagy pedig egy vékony, ívelt profil ad-e jobb sikló
tulajdonságokat.
Eredmények |
v |
w |
e |
Cf |
Ce |
Re |
Turbószál nélkül |
|
|
|
|
|
|
1,8° |
4,3 |
0,60 |
7,2 |
0,71 |
0,099 |
24.800 |
3° |
4,05 |
0,56 |
7,2 |
0,80 |
0,111 |
23.400 |
6° |
3,57 |
0,51 |
7 |
1,03 |
0,147 |
20.600 |
Ezeket az eredményeket az N-60-as mérésekkel
összehasonlítva láthatjuk hogy a B-3357-b kedvezőbb. Legjobb a helyzet 6 fokos
állásszögnél, itt 1:7-es siklószámot és kb. 50 cm/s-os merülő sebességet
sikerült elérni., ami ilyen kis Re számoknál kiváló érték
A negyedik mérésnél feladat volt annak megállapítása hogy milyen vastag legyen a
turbó szál a kellő turbulencia előidézéséhez
Ezek a mérések N-60-as szelvénnyel történtek, de különféle átmérőjű
turbószálakkal. A turbó szálnak is lehet kritikus Re száma, amely alatt használata
már eredménytelen.
A turbószál Re száma:
ahol
d = a szál átmérője mm-ben,
v = a sebesség m/s-ban
Amikor az alkalmazott turbószál Re száma 300 volt, kifogástalanul működött, Re =
104-nél a hatás már bizonytalanul jelentkezett, s végül Re = 49-nél a turbószál
már semmi javulást sem hozott.
Ha tehát olyan turbószálat alkalmazunk, amelynek Re száma legalább 300, egészen
bizonyos hogy a határréteget turbulenssé tudja tenni. Mivel a mai modellek minimális
siklósebessége 4,5 - 5 m/s körül mozog, a szükséges turbószál átmérője:
-nek
adódik.
Ennél vastagabb turbószál használata nemhogy nem ad jobb eredményt, de csak
felesleges ellenállás
Repülőmodellek siklóteljesítményének számítása.
Modelltervezés alkalmával hasznos dolog néhány
egyszerű számítást végezni a modell teljesítményére vonatkozólag, hogy lássuk
mit is várhatunk tulajdonképpen repülőmodellünktől. A számítások segítségével
némi tájékoztatást nyerhetünk a szárny és a csillapító felület szögállására
is.
A/2 típusú vitorlázó modellt tervezünk. Az ezidőszerinti előírásnak
megfelelően az összes vízszintes felület 32-34 dm2 között lehet, mi
érthetően a felső határt választjuk. Legyen a csillapító felülete 4 dm2,
a szárnyé 30 dm2 A gép tömege az FAI előírásai szerint 410 g lesz. A
felületi terhelés így
A szárny oldalviszonya legyen
Szárnyszelvénynek válasszuk a NACA-4409 jelű profilt. (Ennél alkalmasabb szelvény
is akad profilgyűjteményünkben, de a számításokat a 4409-es-sel végezhetjük el
legmegbízhatóbban, mert ennek szélcsatorna-mérései állnak rendelkezésünkre.)
A számításoknál a szárnyat tiszta téglalapnak tekintjük és az indukált
ellenállás, valamint az állásszög-számításoknál a Glauert-féle korrekciós
értékeket használjuk.
Mint láttuk a szárny alaprajzi formájának az indukált ellenállásra csak
csekély, elhanyagolható befolyása van, s így a szárnyat bármilyen alaprajz szerint
készíthetjük.
A szárny Re számának kiszámításához ismernünk kell a szárnyszelvény hosszát.
A felvett adatokból ezt kiszámíthatjuk. A szárny fesztávolságát “b” - vel, a
szelvény hosszát “a”- val jelölve:
és dm2
e két egyenletből:
ebből
= 1820 mm
A szárnyszelvény hossza így:
A számításnál különféle Cf értékeket veszünk fel és minden esetben
kiszámítjuk a modell vízszintes sebességét, Reynolds számát és indukált
ellenállását.
A modell szelvénye szerinti táblázatból vagy diagramból a Reynolds számnak
megfelelően leolvashatjuk a végtelen oldalviszonyú szárny ellenállás tényezőjét,
ez a tiszta profil-ellenállás. (Cepr)
A modell összes többi alkatrészének káros ellenállását az ismertetett
siklómérések alapján tudjuk megbecsülni, ez legyen 0,025
A profil, - indukált, - és káros ellenállások összege adja a modell összes
káros ellenállását, a Ceö - t, a modell teljes
ellenállás—tényezőjét
Az előre felvett Cf értékek és a kiszámított Ceö összes ellenállás tényező
hányadosa megadja a modell siklószámának reciprokát, az e
- t. A vízszintes sebesség osztva az e - nal pedig a
merülősebességet mutatja. Az összes adatot táblázatosan leírva rögtön
szembetűnik hogy milyen felhajtóerő-tényezőnél áll be a legkisebb merülés.
A táblázat kiszámításához használt képletek:
Az indukált ellenállás
Az indukált ellenállás kiszámításához használt “” tényező értékét 1:11 oldalviszonyú
téglalap szárny esetére táblázatból (Glauert-féle táblázat) találjuk meg.
Ugyanebből a táblázatból vesszük a téglalap szárny indukált állásszögének
számításához használt = 0,24 tényező
értékét is:
l |
1:5 |
1:6 |
1:7 |
1:8 |
1:9 |
1:10 |
1:11 |
d |
0,037 |
0,046 |
0,055 |
0,064 |
0,072 |
0,080 |
0,088 |
t |
0,145 |
0,163 |
0,183 |
0,201 |
0,216 |
0,228 |
0,240 |
Cf |
v m/s |
Re |
Cepr |
Cei |
Cek |
Ceö |
e |
w m/s |
0,4 |
7,4 |
85.500 |
0,015 |
0,005 |
0,025 |
0,045 |
8,9 |
0,83 |
0,5 |
6,6 |
76.300 |
0,013 |
0,008 |
0,025 |
0,046 |
10,9 |
0,61 |
0,6 |
6,0 |
69.400 |
0,015 |
0,011 |
0,025 |
0,051 |
11,8 |
0,51 |
0,7 |
5,6 |
64.800 |
0,015 |
0,015 |
0,025 |
0,055 |
12,7 |
0,44 |
0,8 |
5,2 |
60.000 |
0,017 |
0,020 |
0,025 |
0,062 |
12,9 |
0,40 |
0,9 |
4,9 |
56.600 |
0,021 |
0,025 |
0,025 |
0,071 |
12,7 |
0,39 |
1,0 |
4,7 |
54.300 |
0,030 |
0,032 |
0,025 |
0,087 |
11,5 |
0,41 |
1,1 |
4,5 |
52.000 |
0,045 |
0,038 |
0,025 |
0,108 |
10,2 |
0,44 |
Bár a minimális 0,39 m/s - os merülősebesség igen
csábító, a gyakorlat azt mutatta hogy nagy Cf értékeknél, - tehát nagy
szárny-állásszög esetén - a modell hosszanti egyensúlya már bizonytalan. A
gyakorlati tapasztalatoknak megfelelően ezért inkább kisebb felhajtóerő-tényezőnél
érdemes maradni, mint amilyent a minimális merülősebesség adna. A jelen esetben
megfelelő a cf = 0,7 - 0,8-as érték, ahol a merülés 0,44 - 0,40 m/s - nak
adódik.
Nézzük meg, hogy cf = 0,8 es felhajtóerő eléréséhez milyen
szárny-állásszöget kellene alkalmaznunk. NACA 4409-es szelvény adatai között
megtalálhatjuk a Cf = 0,8 - hoz tartozó állásszöget végtelen oldalviszony esetén,
ez kb. 3,7 fok.
A 11-es oldalviszonyú téglalap-szárny miatt fellépő indukált állásszög:
Ez azt jelenti hogy a szárny mögött fellépő leáramlás iránya kb. 1° 40’ a vízszinteshez képest. Ha azt akarjuk hogy a csillapító
felület 0° - os állásszöggel kapja az áramlást, akkor a
törzs hossztengelyéhez képest +1° 40’ - es szögállást
kell adnunk.
Ugyanekkor a szárny teljes állásszöge az indukált állásszög és
profil-állásszög összege, tehát a i + a
a jelen esetben 1,65° + 3,7° =
5,35° @ 5°
20’ a törzs hossztengelyéhez képest.
A csillapítófelület és a szárny síkjai által bezárt szög azonban csak 3,7° , azaz kb. 3° 40’. Ezzel a
beállítással kell megkezdenünk a modell berepítését és a súlypontot olyan
helyzetbe hoznunk, amelynél a modell hosszanti egyensúlya kielégítő.
Sajnos nem bizonyos, hogy a modell a számított szárny és csillapító
állásszögeknek megfelelően fog siklás alkalmával a levegőben elhelyezkedni, ezért
a súlypont helyzetét változtatni és szükség esetén a beállított állásszögeket
korrigálni kell. Az eddigi tapasztalatok után legcélszerűbbnek látszik a modell
siklósebesség szerinti beállítása.
A most számolt A/2 - es vitorlázó modell vízszintes sebessége kb. 5,2 m/s kell
legyen. A számolt állásszögeket alkalmazva addig változtatjuk a súlypont helyzetét,
amíg az 5,2 m!s sebességet elérjük. Ha ez a súlypont helyzetének tologatásával nem
sikerülne, csak akkor változtatunk az állásszögeken. Fixen beépített szárny és
csillapító esetén természetesen csak a súlypont helyzetének állítgatásával
tudunk segíteni.
A modell merülősebessége 0,4 m/s - nak adódik. Nézzük meg most hogy a jelenlegi
FAI előírás szerint az A-2 - es modellekre előírt 50 m - es zsinórral felhúzva
milyen időtartamot képes repülni álló, est levegőben.
Feltételezzük hogy a modellt 50 m magasan tudjuk leoldani. Az 50 m magasságból
elérhető időtartam:
Álló levegőben ilyen modellnél ez egészen reális érték.
Bármilyen más típusú, szabadonrepülő modell siklóteljesítményét hasonló
közelítő számítással tudjuk meghatározni.
|