Tartalomjegyzék |
A modellrepülés elmélete (7)
Példa: (folytatása) A kiszámított Cf » 0,64 felhajtóerő-tényezőhöz tartozó Ce ellenállás tényezőt a szárnyszelvény mérési görbéjéből kell kikeresni. Olyan görbét kell találni, amelyik Re = 100 000 vagy hozzá közeli értékre vonatkozik. Schmitz mérései között találunk Re = 105 000 - nél mért adatokat az N 60 jelű szelvénynél. Itt 1 : Y oldalviszonynál a Cf = 0,65 - höz Ce = 0,0227 tartozik. Számítsuk ki még hozzá az indukált ellenállás tényezőjét: az összes ellenállás tehát: C ei(11) = 0,0227+0,0349 = 0,0349 A szárny siklása így: 0,0349:0,65 = 1:18,6 és a merülősebessége: w = 6,5:18,6 = 0,35 m/s (és akkor nem vettük figyelembe a törzs és a csillapító ellenállását.) Ez a számítás ellipszis alapú szárnyra vonatkozott. Számítsuk ki ugyanezt a szárnyat téglalap alaprajz esetén. Glauert szerint téglalap szárny esetén az indukált ellenállás-tényező a következő képlettel számítható - közelítőleg: ahol d = az oldalviszonytól függő érték. A nem végtelen oldalviszony (l = 11) miatt az indukált ellenállás képlete is változik: A l és a t értékei - az oldalviszonytól függő értékek:
Ezek az értékek abban az esetben pontosak, ha a Cf / a Y értéke a felhajtóerő-tényező görbéjének egyenes szakaszán az elméleti 2p = 6,28 érték. Más esetben az értékek csak közelítő jellegűek, jelen esetben azonban teljesen megfelelők. Téglalap szárny esetén az indukált ellenállás tényezője tehát így adódik: Az ellenállás-tényező tehát így a szárny siklószáma: és merülősebessége: Így az elméleti számítás szerint az egyedülálló szárny siklása 1:18,6 - ról 1:18 - ra, merülősebessége pedig 0,35 m/s - ról 0,36 m/s - ra romlik, ha ellipszis helyett tiszta téglalap formát alkalmazunk (ugyanolyan oldalviszony mellett!) A törzs és a csillapítók ellenállása - és az összes ellenállás Vegyük most tekintetbe a törzs és a csillapítók ellenállását is. Induljunk ki a gyakorlati mérés eredményéből, feltételezzük hogy a sikló-mérésnél a modell siklószáma 1:13 - nak bizonyult, téglalap szárnnyal. A siklószám az összes ellenállás és a felhajtóerő-tényező hányadosa, tehát így: , amiből Mint már kiszámítottuk, a téglalap szárny teljes ellenállás-tényezője: így a törzs (Cet) és a csillapítófelületek Cecs) együttes ellenállását - mely állandó érték - megkapjuk, ha az összes ellenállás-tényezőből a szárnyét levonjuk. Ez a törzs és a csillapítók ellenállás-tényezője a szárnyfelületre
vonatkoztatva. Ellipszis szárnyú modell siklószáma a téglalap formára kimért 1:13 értékével szemben: - ra javul, merülése pedig m/s - ról m/s - ra csökken A teljesítmény szempontjából döntő merülő-sebességnél tehát a téglalap szárny mindössze 1 cm/s értékkel rosszabb, mint az ellipszis. Ez az érték oly csekély, hogy a modell-méréseknél gyakorlatilag ki sem mutatható, mert kisebb, mint a mérési pontosság. A trapéz szárny a kettő közé esik, így levonhatjuk azt a következtetést, hogy a merülősebesség és a siklószám szempontjából a repülőmodelleknél a téglalap, trapéz és elliptikus szárnyak között nincs gyakorlati különbség. Ez a magyarázata annak hogy a gyakorlatban már nincsenek is szépen lekerekített - szinte ellipszis-végű - szárnyak. Ezek lehetnek nagyon szépek, de csak egy árnyalattal jobbak a téglalap, vagy a trapéz szárnyaknál, szerencsétlen esetben pedig rosszabbak. A nagyon “kihegyezett” , nagyon elkeskenyített szárny vége - a szelvény hosszának csökkenése miatt - kisebb Reynolds - számmal repül, mint a középrész. Ha ezt a modellt szűk körre állítjuk be, nagyon könnyen előfordulhat hogy a kicsi körözési sugár miatt a belső szárnyvég “átesik”, a modell egyre szűkülő körrel jön a föld felé: “bedugózik” A körözési sugár és a Reynolds - szám A repülőmodellek szabadon repülésüket körözésre beállítva végzik. Az egyes modellekre jellemző a repülés közben tett körök átmérője (D) vagy ennek fele: a sugara (r) A szűk körözésre beállított modellek hajlamosak ennek a körnek sugarát “beszűkíteni”, illetve “dugóhúzóba esni”. Ennek a beszűkülésre hajlamosságnak oka elsősorban a kicsi körözési sugár, magyarázata - oka - a körözés közben a két szárnyvég sebesség-különbsége, aminek következménye az, hogy a szárny két vége nem azonos Reynolds -számmal repül. Repülési sebességnek vesszük a törzs középvonalának sebességét, akkor körözés közben a “belső” szárny lassabban, a “külső” gyorsabban repül, mint a középvonal. Példa: A modell fesztávolsága: 2 méter, szárnymélység 15 cm. A modell középvonala - törzse - ezzel a sebességgel egy kör alatt teszi meg a kör kerületét, (K) azaz utat tesz meg, tehát egy kör repülési ideje (t) Ezzel a sebességgel körözve a szárny “belső” vége kisebb sugáron mozog, ezért rövidebb utat tesz meg ugyanannyi idő alatt. A belső szárnyvég körözési sugara: r =10 -1= 9 méter, tehát a megtett út ennek a körnek a kerülete: (K belső) az idő ugyanannyi, tehát a “belső” szárnyvég sebessége: A külső szárnyvégen: (Kkülső) A sebesség különbség ilyen egyszerű esetben is jelentős. Számítsuk ki, ez a sebesség-különbség mekkora Reynolds-szám különbséget jelent: A belső szárnyvégen: és a külső szárnyvégen : Nagyobb fesztávú modelleknél ez a különbség még jelentősebb. Ha a szűk kör miatt a belső szárnyvég a kritikus Re szám alá kerül, az áramlás leválik, az ellenállás megnő és a modell egyre szűkebb köröket leírva ütközik a földnek. Ez a “bedugózás” leggyakrabb oka. A szárny alaprajza és a Reynolds - szám A szabadonrepülő modellek oldalviszonya - a korszerű, nagy szilárdságú anyagok következtében - a nagyon nagy fesztávolságú modellek irányába tolódott el. Ma már az 1:10 - 1:12 oldalviszony csak kezdő, vagy gyakorló modelleknél fordul elő. Nagy teljesítményű versenymodell (F1A) adatai (a példához) fesztávolsága 2400 mm, l = Ha a modell sebessége 5 m/s, a szárnyközép Re száma: a szárny-fül végének Re száma: Ennek a modellnek köröztetésével már nagyon óvatosan kell bánni, mert a keskeny fül végének Re száma olyan alacsony hogy nagyon könnyen a kritikus alá kerülhet, ami a már ismert dugóhúzóhoz vezet. Egyik megoldás a sebesség növelése, de ez csak az állásszög csökkentésével érhető el (ha nem akarjuk a súlyát növelni) ekkor a beállított legkisebb merülősebességet adjuk fel (amit nem érdemes.) Ezért a nagy fesztávú modelleket általában nagy sugarú kör repülésére állítják be, hogy a szárny két végének Re száma között kicsi legyen a különbség. Az alaki ellenállás és a felületek csatlakozása (Ezekre elsősorban nagyobb méretű versenymodellek tervezésénél érdemes figyelni.) 1. A törzs és a szárny csatlakozása Ha két áramlásban lévő test egymáshoz közel helyezkedik el, a körülöttük kialakuló áramlás kölcsönösen megzavarja határrétegeiket, ezért a súrlódási ellenállás ilyen helyeken megnő. Nem kedvező az egymásra-hatás akkor, ha a két egymás közelében lévő test körül az áramlás először gyorsul, azután a széttartó felületek között ismét lelassul. Ilyenkor az áramlás könnyen leválik, ezt a jelenséget diffuzor - hatásnak nevezik. Ez a hatás összefügg a szárny és a törzs egymáshoz viszonyított elhelyezkedésével. Az ábrán egy szárny polárgörbéjét ábrázolták különféle szárny-törzs elrendezések esetén.
|
1165 Budapest Veres Péter u. 157. Tel/fax: +36 1 211-4071 |